260143 VO Deterministisches Chaos I (2006W)

Diese Vorlesung gibt eine Einführung in nichtlineare dynamische Prozesse mit Beispielen aus dem Bereich der Physik, Astronomie, Chemie, Meteorologie, Geologie, Biologie und der Mathematik. Sie bildet die Grundlage für eine zweite Vorlesung im Sommersemester "Vom dynamischen Chaos zum molekularem Chaos in der statistischen Physik". Nichtlineare Prozesse sind in der Natur allgegenwärtig und gehören zu den am meisten untersuchten Vorgängen in den Naturwissenschaften. Die Vorlesung behandelt folgende Themen:
Nichtlineare Bewegungsleichungen: Solitonen und dynamisches Chaos, eindimensionale Abbildungen, Bifurkationen und Periodenverdopplung, Renormierung und Universalität, Chua-Oszillator (Experiment), Intermittenz und 1/f-Rauschen, Differenzialgleichungssysteme, Phasenraum, Fixpunkte und periodische Lösungen, Lyapunovfunktion, lineare Stabilitätsanalyse, stabile und instabile Mannigfaltigkeiten, konservative und dissipative Systeme, Phasenraumkontraktion, fraktale Attraktoren, fraktale Dimensionen, Lyapunovinstabilität, Lyapunovdimension, reguläre Lösungen und Solitonen.