260203 VO Einführung in die Vektor- und Tensorrechnung II (2020S)
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Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Mittwoch
15.07.2020
Mittwoch
15.07.2020
Mittwoch
15.07.2020
Mittwoch
22.07.2020
Mittwoch
22.07.2020
Mittwoch
22.07.2020
Mittwoch
29.07.2020
Mittwoch
29.07.2020
Mittwoch
29.07.2020
Dienstag
16.02.2021
10:00 - 18:00
Digital
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Dienstag
10.03.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
17.03.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
24.03.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
31.03.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
21.04.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
28.04.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
05.05.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
12.05.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
19.05.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
26.05.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
09.06.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
16.06.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Dienstag
23.06.
13:00 - 14:30
Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 1. Stk., 1090 Wien
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mündliche Einzelprüfungen. Die Studierenden sollen in der Lage sein, wichtige Begriffe, Definitionen und Beziehungen zu erklären, deren Bedeutung und Eigenschaften zu erläutern und wo möglich anschauliche Beschreibungen zu geben. Papier und Stifte stehen während der Prüfung zur Verfügung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Verständnis von Grundbegriffen, deren Definitionen und Bedeutung.
Prüfungsstoff
Entsprechend den Inhalten der Lehrveranstaltung.
Literatur
Wird am Beginn der Lehrveranstaltung vereinbart.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
ERGB, ERG 3, P 3
Letzte Änderung: Di 14.11.2023 00:23
Die Studierenden werden mit krummlinigen Koordinaten, den zugehörigen Basisvektoren und deren Transformationsverhalten vertraut gemacht. Ausgehend von Bogenlänge und Metriktensor erkennen sie die Bedeutung des Riemannschen Raumes. Im Zusammenhang mit der Beschreibung der räumlichen Veränderlichkeit von Vektoren erwerben die Studierenden ein fundiertes Verständnis der kovarianten Ableitung und deren Anwendungen auf einfache physikalische Probleme. Die kovariante Ableitung führt auch zu einer Charakterisierung der Krümmung eines Riemannschen Raumes.
Inhalte:
Darstellung von Kurven und Flächen, Tangenten- und Normalenvektoren. Krummlinige Koordinatensysteme, Definitionen von Koordinatenlinien und Koordinatenflächen, sowie kovarianten und kontravarianten Vektorbasen, Transformationsverhalten. Bogenlänge, Definition des Metriktensors, Riemannscher Raum, flacher Raum, Euklidischer Raum. Definition der kovarianten Ableitungen von Skalaren und Vektoren, Definition der Christoffelsymbole, Vektordifferentialoperatoren in krummlinigen Koordinaten, Anwendungen auf zylinder- und kugelsymmetrische physikalische Probleme. Eigenschaften der kovarianten Ableitung, höhere kovariante Ableitungen, Riemannscher Krümmungstensor, Einsteintensor, Parallelentransport von Vektoren.
Methode:
Vorlesung mit vorwiegender Verwendung der Tafel, Gelegenheit zu Fragen und Diskussion. Mehrere Beispiele werden erwähnt, bei denen der Vorlesungsstoff von den Studierenden selbstständig angewendet werden kann.