260247 SE Quanteninformation, Verschränkung und Geometrie (2007S)

Schwerpunkte: Theorie der Quantenstruktur und Geometrie von Raum, Zeit und Materie; Experimental Physics, Atomare und subatomare Physik

Quanteninformation

Quantenkryptographie
Quantenkryptographie erlaubt den absolut abhörsicheren Austausch von Nachrichten zwischen zwei oder mehreren Kommunikationspartnern. Die Sicherheit der Übertragung ist - im Gegensatz zur klassischen Kryptographie - durch die Naturgesetze der Quantentheorie garantiert. Im Seminar behandelt werden unter anderem verschiedene Realisierungen (mit und ohne Verschränkung), Sicherheitsaspekte und aktueller Stand der Technik.

Quantenteleportation
Wie lässt sich der Quantenzustand eines Teilchens perfekt von A nach B übertragen, ohne dabei das Teilchen selbst zu übertragen? Die Antwort auf diese (klassisch nicht lösbare) Frage liefert die Quanten-Teleportation, in der Verschränkung die wesentliche Resource darstellt. Die Quantenteleportation stellt eine der erstaunlichsten Anwendungen von Verschränkung dar. Im Seminar behandelt werden die Grundlagen und Experimente der Teleportation, sowie deren Anwendung als Grundlage für den Quanten-Repeater, den Transport von Quanteninformation über lange Distanzen, als auch für gewisse Realisierungen von Quantengattern.

Quantencomputer
Kodiert man Information auf Quantensysteme (Quanten-Bits, qubits), erlauben die Regeln der Quantenphysik eine völlig neue Art der Informationsverarbeitung. Das Superpositionsprinzip führt zur Möglichkeit der massiven Parallelverarbeitung von Information und damit schliesslich zur effizienteren Berechnung von gewissen Algorithmen, jenseits des klassisch möglichen. Im Seminar werden einfache Quantenalgorithmen (Deutsch-Jozsa, Shor), Aspekte der Fehlertoleranz und experimentelle Realisierungen diskutiert.

Quanteneffekte

Quanten Zeno Effekt
Ein griechisches Paradoxon findet sich in der modernen Physik wieder: Nach dem Zeno Effekt dürfte sich ein abgeschossener Pfeil nicht vorwärts bewegen, da er zu jedem Zeit-punkt der Beobachtung still steht. Der Messprozess der Quantenphysik erlaubt die Realisierung dieses "Gedankenexperiments" und zeigt: "ein auf dem Herd stehender (Quanten-)Topf, den man beobachtet, kocht nicht". Im Seminar behandelt werden die Grundlagen sowie experimentelle Realisierungen des Zeno-Effektes.

Wechselwirkungsfreie Quantenmessung
"Vaidman's Bombe" ist ein schlagkräftiges Beispiel für die contraintuitiven Aspekte der Quantenphysik. Gegeben eine Bombe, die bereits durch ein einziges Photon ausgelöst werden kann, und gegeben ein einzelnes Photon als alleinige "Mess-Sonde": kann man mit Sicherheit sagen, in welcher von zwei Schachteln sich die Bombe befindet, ohne die Bombe dabei auszulösen? Eine mögliche Anwendung dieser Methode ist in der Röntgentechnik, wobei die Strahlungslast auf einen Körper stark reduziert werden könnte. Im Seminar werden die Grundlagen der wechselwirkunsfreien Messung behandlet, sowie mehrere experimentelle Realisierungen dieser Anordnung.

No-cloning Theorem und nicht-perfektes Klonen
Wie gut lässt sich ein Quantenzustand kopieren? Die Tatsache, dass "Klonen" eines Quantenzustands nicht perfekt funktionieren kann, ist tief in die fundamentale Struktur der Quantenphysik eingebettet. Eine Rolle dabei spielen Linearität und Zeitumkehrsymmetrie. Im Seminar diskutieren wir die Theorie und die Experimente, die damit im Zusammenhang stehen sowie Konsequenzen einer Verletzung.

Nichtlokalität

Verschränkte Zustände - mathematische Charakterisierung
Die mathematische Beschreibung und Charakterisierung der Quantenzustände im Hilbert Raum ist mittels Dichtematrizen gegeben. Besonders interessant ist die geometrische Struktur des Raumes, die Regionen der Verschränkung, die durch sogenannte "entanglement witnesses" beschrieben werden. Verschränkung (Entanglement) wird durch ein mathematisches Maß quantifiziert, bei dem z.B. die Entropie eine Rolle spielt. Im Seminar werden diese Beschreibungen und Quantifizierung von Entanglement diskutiert.

Dekohärenz und