280187 VO Astronomische Grundlagen aus Mathematik und Physik I (2008W)

Differentialgleichungen, Partielle und totale Differentiale, exakte
Differentialgleichung (DGL), DGLen 1. Ordnung, integrierender Faktor,
Bernoulli\'sche DGL, Riccati\'sche DGL, DGLen 2. Ordnung, homogene und
inhomogene DGen, partikuläre und allgemeine Lösungen, D-Operator,
Laplace-TransformationFunktionentheorieKomplexe Zahlen, Gauß'sche
Zahlenebene, analytische Funktionen, Cauchy-Riemann'sche DGLen,
Singularitäten (hebbare, Pole und wesentliche), Laurent-Reihen,
Cauchy'scher Integralsatz, Konturintegration, Residuensatz,
Bromwich-IntegralVektoranalysisVektoren, linearer Vektorraum, lineare
Abhängigkeit, orthonormierte Basis, Basistransformation, Matrizen und
Determinanten, Lösung linearer Gleichungssysteme, lineare Operatoren,
Skalarfelder und Vektorfelder, Tensorfelder, metrischer Tensor,
Grundbegriffe der Differentialgeometrie, Differentiation von Feldern,
Gradient, Divergenz, Rotation, Integration von Skalar- und
Vektorfeldern, Flächen- und Volumenintegrale, Integralsätze von Green,
Gauß und Stokes.