442503 VO Ausgewählte Kapitel aus Kombinatorik (2015W)

Basis für die Vorlesung wird das Buch "The Surprising Mathematics of Longest Increasing Subsequences" von Dan Romik sein. Stan Ulam formulierte 1961 das einfach aussehende Problem, wie lang die längste aufsteigende Teilfolge einer Permutation von 1,2,...,n im Durchschnitt wäre. Nicht nur stellte sich das Problem als schwieriger heraus, als es aussieht, es entzündeten sich daran umfangreiche fundamentale mathematische Entwicklungen am Schnittpunkt von Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie, und diese verbanden es mit zahlreichen anderen Problemen aus zum Teil ganz anderen Gebieten. Die Vorlesung wird eine Einführung in diesen Problemkreis bieten. Es empfiehlt sich, Grundkenntnisse in Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie mitzubringen.