Universität Wien

803332 VO Kombinatorik (2005S)

Kombinatorik

0.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Erstmals am 3. März 2005

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 03.03. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 07.03. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 10.03. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 14.03. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 17.03. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 04.04. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 07.04. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 11.04. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 14.04. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 18.04. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 21.04. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 25.04. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 28.04. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 02.05. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Montag 09.05. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 12.05. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Donnerstag 19.05. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 23.05. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Montag 30.05. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 02.06. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 06.06. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 09.06. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 13.06. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 16.06. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 20.06. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 23.06. 09:15 - 10:45 Seminarraum
  • Montag 27.06. 10:00 - 11:30 Seminarraum
  • Donnerstag 30.06. 09:15 - 10:45 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung baut auf der "Diskreten Mathematik" auf und benötigt darüber hinaus keine weiteren Vorkenntnisse. Vorgesehen sind
die folgenden Themen:
Kombinatorische Konstruktionen, die Operationen für formale Potenzreihen
im Fall von gewöhnlichen und exponentiell erzeugenden Funktionen entsprechen, die Exponentialformel und ihre Anwendungen, die Formel von Lagrange, Baumstrukturen und damit zusammenhängende Themen (verschiedene Beweise des Satzes von Cayley über bezeichnete Bäume, orientierte Bäume
und das Matrix-Baum-Theorem, ebene oder geordnete Bäume, Binärbäume, Dyckwege, Catalanzahlen), die Theorie von G. Polya über die Abzählung von Äquivalenzklassen kombinatorischer Objekte, halbgeordnete Mengen ( Satz von Dilworth, Möbiusfunktion halbgeordneter Mengen, Satz von Sperner, Heiratssatz), Flüsse und Netzwerke ( Sätze von Ford-Fulkerson, Menger, König und Hall) sowie eine Einführung in die Theorie der Partitionen natürlicher Zahlen ( q-Binomialkoeffizienten, Jacobi'sche Tripelproduktidentität, Euler'scher Pentagonalzahlensatz, Identitäten von Rogers-Ramanujan).

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Für die Vorlesung habe ich die folgenden Werke herangezogen:

*Martin Aigner & Günter M. Ziegler, *Das BUCH der Beweise, 2. Auflage,
Springer 2004*
*

*George E. Andrews & Kimmo Erikson, *Integer Partitions, Cambridge
University Press 2004*
*

*F. Bergeron, G. Labelle & P. Leroux, * Combinatorial Species and Tree-like Structures, Cambridge University Press 1998*
*

*Peter J. Cameron*, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, Cambridge University Press 1994

*Philippe Flajolet & Robert Sedgewick, *Analytic Combinatorics,

Hier sind vor allem die Kapitel I-III für die Vorlesung relevant. Das
Buch ist in Vorbereitung und kann vorläufig noch von der Homepage von Flajolet heruntergeladen werden:
http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html

*Richard P. Stanley, *Enumerative Combinatorics, Volume 2, Cambridge University Press 2001

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:50