Universität Wien

878153 VO Hyperbolische Partielle Differenzialgleichungen (2004W)

Hyperbolische Partielle Differenzialgleichungen in der mathematischen Physik

0.00 ECTS (4.00 SWS), UG02 SPL 25 - Mathematik

Vorbesprechung: 28. - 29.09.2004, 11.00 Uhr - 12.00 Uhr, 4.10.2004, 17.00 Uhr - 18.00 Uhr
Zeit: Dienstag, 10.00 Uhr - 12.00 Uhr
Freitag, 16.00 Uhr - 18.00 Uhr
Ort: C 7.14

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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  • Freitag 21.01. 16:00 - 18:00 Büro Dipl./Diss.
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  • Donnerstag 27.01. 10:00 - 12:00 Büro Dipl./Diss.
  • Freitag 28.01. 16:00 - 18:00 Büro Dipl./Diss.

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Distributionen: mathematische Operationen und Fouriertransformation. Theorem von Parseval-Plancherel. Sobolevräume und Sobolovsche Einbettungstheoreme. Kompaktheit, Kontinuität und Spuren.
Schrödinger-, Wellen- und Klein-Gordon-Gleichung: Greensche Funktionen und Erhaltungssätze (Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung und Strom). Wellenausbreitung, die Gruppengeschwindigkeit und geometrische Optik.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Ziel der Vorlesung ist es, eine Einführung in die Methoden der partiellen Differentialgleichungen und der mathematischen Physik zu geben: Distributionen, Greensche Funktionen, Wellenausbreitung,
geometrische Optik, Sobolevräume, Erhaltungssätze.

Prüfungsstoff

Analysis und Residuensatz von Cauchy.
Hilbertraum L^2.

Literatur

I. Distributions:
Schwartz, Laurent,
Mathematische Methoden der Physik I.
Mit Übungsaufgaben von Denise Huet. Deutsche Übersetzung von Horst Goldgrün. (German)
Mannheim - Wien - Zürich: Bibliographisches Institut,
B.I.- Wissenschaftsverlag. 184 S. (1974).

II. Sobolev Spaces:

Evans, Lawrence C.
Partial differential equations. (English)
Graduate Studies in Mathematics. 19. Providence,
RI: American Mathematical Society (AMS). xvii, 662 p. (1998).

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Zur Zeit sind keine Zuordnungsinformation verfügbar.

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:50