Universität Wien
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878194 VO Lie-Algebren und Darstellungstheorie (2004W)

Lie-Algebren und Darstellungstheorie

0.00 ECTS (4.00 SWS), UG02 SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 05.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 06.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 12.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 13.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 19.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 20.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 26.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 27.10. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 03.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 09.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 10.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 16.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 17.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 23.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 24.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 30.11. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 01.12. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 07.12. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 14.12. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 15.12. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 11.01. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 12.01. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 18.01. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 19.01. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Dienstag 25.01. 17:00 - 18:30 Seminarraum
  • Mittwoch 26.01. 17:00 - 18:30 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung beginnt mit elementaren Konstruktionen und Definitionen, wie zum Beispiel Lie Algebren, Derivationen, Poisson Algebren und Darstellungen. Es folgen semidirekte Summen, Homomorphiesaetze, lineare Lie Gruppen und die Exponentialfunktion. Im zweiten Teil geht es um halbeinfache und reduktive Lie Algebren und
deren Moduln. Es werden die Wurzelzerlegungen studiert. Weitere Themen
sind Casimir-Elemente, der Satz von Weyl, das Cartan-Kriterium fuer Halbeinfachheit, und die Saetze von Levi und Malcev. Im dritten Teil geht
es um aufloesbare und nilpotente Lie Algebren.
Themen sind unter anderem der Satz von Engel, der Satz von Lie und das Cartan-Kriterium fuer Aufloesbarkeit. Im letzten Kapitel wird Lie Algebra Kohomologie behandelt.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Ziel dieser Vorlesung ist es einerseits, eine Einfuehrung in das Gebiet der Lie Algebren und ihrer Darstellungen zu geben. Zum anderen soll die
Vorlesung den Studenten ermoeglichen, weiterfuehrende Vorlesungen im Bereich Geometrie, Algebra und Zahlentheorie zu verstehen.

Prüfungsstoff

Literatur

1.) Jacobson, Nathan: Lie algebras. 1962
2.) Serre, Jean-Pierre: Lie algebras and Lie groups. 1965
3.) Samelson, H.: Notes on Lie algebras. 1969
4.) Stewart, I.: Lie algebras. 1970
5.) Kaplansky, Irving: Lie algebras and locally compact groups. 1971
6.) Winter, David J.: Abstract Lie algebras. 1972
7.) Humphreys, J.E.: Introduction to Lie algebras and representation theory.
1972
8.) Sagle, Arthur A.; Walde, Ralph E.: Introduction to Lie groups and Lie algebras. 1973
9.) Varadarajan, V.S.: Lie groups, Lie algebras, and their representations. 1974
10.) Bourbaki, Nicolas: Lie groups and Lie algebras. 1975
11.) Wan, Zhe-Xian: Lie algebras. 1975
12.) Goto, Morikuni; Grosshans, Frank D.: Semisimple Lie algebras. 1978
13.) Bahturin, Ju.A.: Lectures on Lie algebras. 1978
14.) Onishchik, A.L.: Introduction to the theory of Lie groups and Lie algebras. 1979
15.) Zassenhaus, Hans: Lie groups, Lie algebras and representation theory. 1981
16.) Hochschild, Gerhard P.: Basic theory of algebraic groups and Lie algebras. 1981
17.) Postnikov, M.M.: Lie groups and Lie algebras. 1982
18.) Kirillov, A.A.: Representations of Lie groups and Lie algebras. 1985
19.) Wojtynski, Wojciech: Lie groups and Lie algebras. 1986
20.) Seligman, George B.: Constructions of Lie algebras and their modules. 1988
21.) Knapp, Anthony W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988
22.) Strade, Helmut; Farnsteiner, Rolf: Modular Lie algebras and their representations. 1988
23.) Hilgert, Joachim; Neeb, Karl-Hermann: Lie-Gruppen und Lie-Algebren. 1991
24.) Reutenauer, Christophe: Free Lie algebras. 1993
25.) Roggenkamp, Klaus W.: Cohomology of Lie-algebras, groups and algebras. 1994
26.) Carter, Roger; Segal, Graeme; Macdonald, Ian: Lectures on Lie groups and Lie algebras. 1995
27.) de Graaf, Willem A.: Lie algebras: Theory and algorithms. 2000
28.) Onishchik, Arkady L.: Lectures on real semisimple Lie algebras and their representations. 2004

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Zur Zeit sind keine Zuordnungsinformation verfügbar.

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:50