Universität Wien

040796 VO Advanced Analysis (2011W)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 4 - Wirtschaftswissenschaften

ANWESENHEITSPFLICHT in der 1. Einheit!!

Details

max. 50 participants
Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Friday 07.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 14.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 21.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 28.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 04.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 11.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 18.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 25.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 02.12. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 09.12. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 16.12. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 13.01. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 20.01. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 27.01. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock

Information

Aims, contents and method of the course

0. Einfachste Grundbegriffe der Topologie des R^k
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Gradientenverfahren zur Extremwertbestimmung
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel, Gradientenverfahren, Verfahren konjugierter Richtungen, Verfahren konjugierter Gradienten)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville und Aitken, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
--- Splines
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)

Assessment and permitted materials

Minimum requirements and assessment criteria

Examination topics

Reading list

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Last modified: Mo 07.09.2020 15:29