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040796 VO Advanced Analysis (2017W)
Labels
ANWESENHEITSPFLICHT in der 1. Einheit!!
Details
Language: German
Examination dates
Friday
02.02.2018
16:45 - 18:15
Hörsaal 14 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Friday
09.03.2018
16:45 - 18:15
Hörsaal 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Friday
08.06.2018
13:15 - 14:45
Hörsaal 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Wednesday
26.09.2018
11:30 - 13:00
Hörsaal 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Lecturers
Classes (iCal) - next class is marked with N
Vorbesprechung und erste Vorlesungseinheit: im Anschluss an die Übungsvorbesprechung am 4.10.2017 um 9:45 Uhr im HS 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1.
Friday
06.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
13.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
20.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
27.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
03.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
10.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
17.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
24.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
01.12.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
15.12.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
12.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
19.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
26.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
Vorlesungsprüfung
Minimum requirements and assessment criteria
Examination topics
Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Reading list
Association in the course directory
Last modified: Mo 07.09.2020 15:29
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Gradientenverfahren zur Extremwertbestimmung
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel, Gradientenverfahren, Verfahren konjugierter Richtungen, Verfahren konjugierter Gradienten)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville und Aitken, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
--- Splines
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)