040796 VO Advanced Analysis (2019W)
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ANWESENHEITSPFLICHT in der 1. Einheit!!
Registration/Deregistration
Note: The time of your registration within the registration period has no effect on the allocation of places (no first come, first served).
Details
Language: German
Examination dates
Friday
31.01.2020
13:15 - 14:45
Hörsaal 50 Hauptgebäude, 2.Stock, Stiege 8
Friday
29.05.2020
10:00 - 11:30
Digital
Tuesday
30.06.2020
10:00 - 11:30
Digital
Wednesday
16.09.2020
13:15 - 14:45
Digital
Lecturers
Classes (iCal) - next class is marked with N
Vorbesprechung und erste Vorlesungseinheit: im Anschluss an die Übungsvorbesprechung am 2.10.2018 um 9:45 Uhr im HS 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1.
Friday
04.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
11.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
18.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
25.10.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
08.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
15.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
22.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
29.11.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
06.12.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
13.12.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
10.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
17.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Friday
24.01.
13:15 - 16:30
Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
VorlesungsprüfungUPDATE: Für die Prüfungstermine ab Mai 2020 gilt: die Prüfung wird digital über Moodle abgehalten. Es handelt sich um ein open book exam. Alle Unterlagen sind erlaubt, Absprache mit anderen ist NICHT erlaubt. Die Angabe kann zum Zeitpunkt der Prüfung im Moodle des jeweiligen Prüfungstermins heruntergeladen werden. Abgabe erfolgt in einem gegebenen Zeitfenster als Datei in Moodle.
Minimum requirements and assessment criteria
UPDATE:
Bei der Prüfung sind maximal 24 Punkte möglich.Notenschlüssel bei erreichter Punktezahl s:
s > 21: 1
18 < s ≤ 21: 2
15 < s ≤ 18: 3
12 < s ≤ 15: 4
s ≤ 12: 5
Bei der Prüfung sind maximal 24 Punkte möglich.Notenschlüssel bei erreichter Punktezahl s:
s > 21: 1
18 < s ≤ 21: 2
15 < s ≤ 18: 3
12 < s ≤ 15: 4
s ≤ 12: 5
Examination topics
UPDATE: Der Prüfungsstoff ist der Stoff der Vorlesung.Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Reading list
Association in the course directory
Last modified: Fr 12.05.2023 00:13
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
--- Splines
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)