Universität Wien

050047 VO Basic Techniques in Mathematics (2014S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Monday 03.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 10.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 17.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 24.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 31.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 07.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 28.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 05.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 12.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 19.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 26.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 02.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 16.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG

Information

Aims, contents and method of the course

Einführung
- Was ist Mathematik?
- Übersicht über die Inhalte der Lehrveranstaltung
- Verwaltungstechnisches
Grundlagen
- Mengen
- Einfache Mengen
- Rechnen mit Mengen, Mengenoperationen
- Mengenverband, Mengenalgebra
- Axiome (ZFC, Zermelo-Fraenkel and Axiom of Choice)
- Logik Grundlagen
Algebra
- Boole'sche Algebren
- Mengenalgebra
- Schaltalgebra
- Relationen
- Ordnungen
- Gruppen, Ringe, Körper
Zahlensysteme (ℕ,ℙ,ℤ,ℚ,ℝ,ℂ,ℍ,𝕆,𝕄)
- Die vollständige Induktion
- Rechenregeln und algebraische Strukturen
- Der Vektorraum ℝ(n)
- Die komplexen Zahlen z=a+ib, a,b∈ℝ, i=−1
- Maschinenzahlen: Zahlen und der Computer
Lineare Algebra
- Vektoren und Vektorräume
- Der ℝ(2) und der ℝ(3)
- Geraden und Ebenen
- Lineare Gleichungssysteme
Matrizen
- Rechen mit Matrizen: Addition, Multiplikation
- Invertieren von Matrizen
- Lineare Abbildungen
- Transformationen
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Determinanten
- Quadratische Formen, Hauptachsentransformation
- Projektionen, Interpolationen und Approximationen, Regression
- SVD - Singular Value Decomposition
- Jordansche Normalform
Elementare Kombinatorik
- Grundformeln der Kombinatorik
- Kombinationen, Variationen
Graphentheorie
- Diagramme, isomorphe Graphen
- Gerichtete und ungerichtete Graphen
- Adjazenz- und Inzidenzmatrizen
- Zusammenhang
- Euler'sche und Hamilton'sche Linien
Siehe auch http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-mbt/_vo

Assessment and permitted materials

Ausschließlich schriftliche Prüfung über den gesamten Stoff nach dem Prüfungsterminraster der SPL Informatik. Erster Termin am Ende der Lehrveranstaltung, drei weitere Termine im folgenden Semester.

Minimum requirements and assessment criteria

Das Modul vermittelt Grundbegriffe mathematischer Techniken aus den Bereichen Lineare Algebra, numerische Mathematik, Kombinatorik und Graphentheorie. Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der mathematischen Formulierung von Fragestellungen und in der Lösung von mathematischen Aufgaben mit entsprechenden Softwarewerkzeugen.

Examination topics

Vorlesung mit Unterstützung von elektronischen Medien und Angebot von zusätzlichen Materialien auf der Lernplatform CEWebS (http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-mbt/_vo).

Reading list

Siehe http://www.pri.univie.ac.at/courses/inf-mbt/_vo/

Association in the course directory

Last modified: Mo 07.09.2020 15:29