Universität Wien

050047 VO Basic Techniques in Mathematics (2016S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-mbt/_vo/

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Monday 07.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 14.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 11.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 18.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 25.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 02.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 09.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 23.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 30.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 06.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 13.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Monday 20.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG

Information

Aims, contents and method of the course

Das Modul vermittelt Grundbegriffe mathematischer Techniken aus den Bereichen Lineare Algebra, numerische Mathematik, Kombinatorik und Graphentheorie. Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der mathematischen Formulierung von Fragestellungen und in der Lösung von mathematischen Aufgaben mit entsprechenden Softwarewerkzeugen.

Einführung
- Was ist Mathematik?
- Übersicht über die Inhalte der Lehrveranstaltung
- Verwaltungstechnisches
Grundlagen
- Mengen
- Einfache Mengen
- Rechnen mit Mengen, Mengenoperationen
- Mengenverband, Mengenalgebra
- Axiome (ZFC, Zermelo-Fraenkel and Axiom of Choice)
- Logik Grundlagen
Algebra
- Boole'sche Algebren
- Mengenalgebra
- Schaltalgebra
- Relationen
- Ordnungen
- Gruppen, Ringe, Körper
Zahlensysteme (ℕ,ℙ,ℤ,ℚ,ℝ,ℂ,ℍ,𝕆,𝕄)
- Die vollständige Induktion
- Rechenregeln und algebraische Strukturen
- Der Vektorraum ℝ(n)
- Die komplexen Zahlen z=a+ib, a,b∈ℝ, i=−1
- Maschinenzahlen: Zahlen und der Computer
Lineare Algebra
- Vektoren und Vektorräume
- Der ℝ(2) und der ℝ(3)
- Geraden und Ebenen
- Lineare Gleichungssysteme
Matrizen
- Rechen mit Matrizen: Addition, Multiplikation
- Invertieren von Matrizen
- Lineare Abbildungen
- Transformationen
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Determinanten
- Quadratische Formen, Hauptachsentransformation
- Projektionen, Interpolationen und Approximationen, Regression
- SVD - Singular Value Decomposition
- Jordansche Normalform
Elementare Kombinatorik
- Grundformeln der Kombinatorik
- Kombinationen, Variationen
Graphentheorie
- Diagramme, isomorphe Graphen
- Gerichtete und ungerichtete Graphen
- Adjazenz- und Inzidenzmatrizen
- Zusammenhang
- Euler'sche und Hamilton'sche Linien
Vorlesung mit Unterstützung von elektronischen Medien und Angebot von zusätzlichen Materialien auf der Lernplatform CEWebS (http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-mbt/_vo).

Assessment and permitted materials

Schriftliche Prüfung gemischt aus Wissens-, Verständnis- und Multiple-Choice-Fragen nach dem Prüfungsterminraster der Fakultät. Als Hilfsmittel erlaubt ist ein einfacher, nicht-programierbarer Taschenrechner (dieser sollte bei Beherrschung der Grundrechenarten allerdings nicht erforderlich sein).

Minimum requirements and assessment criteria

Schriftliche Prüfung mit Punktebewertung. Für eine positive Note sind mehr als 50% der möglichen Punkte zu erreichen.
Die Prüfungsbeispiele sind so gestaltet, dass sie mathematisches Verständnis prüfen (mathematical literacy and algorithmic literacy), nicht Rechenkünste bzw. wie gut Sie etwas auswendig lernen können. Rechnen, insbesondere Bruchrechnen und das Rechnen mit komplexen Zahlen sind selbstverständliche Grundvoraussetzungen (numerical literacy), die Sie beherrschen müssen. Das Ergebnis und Ihre Interpretation (Antwort auf die Prüfungsfrage) einer "Rechnung" müssen richtig sein: Ist ein Ergebnis falsch, d.h. eine falsche Lösung oder sogar eine unmögliche und/oder widersprüchliche Lösung bzw. Interpretation, so gibt es keine Punkte für dieses Beispiel. Einfache Folgefehler werden - außer bei Multiple-Choice-Fragen - beachtet, führt aber ein Fehler zu einer starken Vereinfachung des Beispiels, sodass die intendierte Kompetenz nicht geprüft werden kann, werden ebenfalls keine Punkte vergeben.

Examination topics

Aufbauend auf die Inhalte der Zentralmatura aus Mathematik alle Inhalte der Vorlesung MBT wie im Feld Inhalte angegeben.

Reading list

Siehe https://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-mbt/_vo/index.php?m=D&t=literatur&c=show&CEWebS_what=Literatur

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Last modified: Mo 07.09.2020 15:29