050051 VO Basics of Mathematics and Analysis (2009S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

Monday 02.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 09.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 16.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 23.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 30.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 20.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 27.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 04.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 11.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 18.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 25.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 08.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 15.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 22.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Monday 29.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)

Information

Aims, contents and method of the course

Logik, Mengen, Relationen, Äquivalenzrelationen
Kurzwiederholung Schulstoff
Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
Epsilontik, Epsilon-Umgebungen
Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, R n
Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
Differentiationsregeln
Richtungsableitung
Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
Tangentialabbildung
Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Kurven, Polarkoordinaten
Differentialgleichungen
Einfache Lösungsverfahren
Logistische Differentialgleichung
Lineare Differentialgleichungen
Systeme von linearen Differentialgleichungen
Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
Freier Fall, Wurfparabel etc.
Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
Probleme beim Diskretisieren
IFS
Optimierung
Newton-Raphson
Gradientenverfahren
Lagrange Multiplikatoren
Mehrdimensionales Integrieren
Transformationsformel
Algebra
Gruppen
Permutationen, Modulo
Relationen, Ordnung, Äquivalenz
Untergruppen, Normalteiler.

Assessment and permitted materials

Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.

Minimum requirements and assessment criteria

Das Modul vermittelt die Grundbegriffe in den Bereichen Logik und Algebra,
mehrdimensionale Analysis, der Optimierung, sowie der einfachen Differenzen- und Differentialgleichungen.
Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der Analyse von informatischen Fragestellungen
mittels Logikkalkülen und Algebra.
Sie sind weiters befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften mittels Modellen der Analysis zu beschreiben.
Erkennen von "Mustern" in der Mathematik.

Examination topics

Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.

Reading list

Association in the course directory

Last modified: Mo 07.09.2020 15:29