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050051 VO Basics of Mathematics and Analysis (2015S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

Monday 09.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 16.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 23.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 13.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 20.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 27.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 04.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 11.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 18.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 01.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 08.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 15.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Monday 22.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG

Information

Aims, contents and method of the course

Kurzwiederholung Schulstoff
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis
-- Stetigkeit
-- Differenzieren
-- Integrieren
- Kurvendiskussionen
-- Nullstellen, Fixpunkte, Extremwerte etc.
-- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Taylorreihen
Numerisches Differenzieren und Integrieren
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, ℝ n
- Kurven, Polarkoordinaten
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
- Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Logistische Differentialgleichung
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien
- Phasenportrait
- Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen
Siehe auch http://cewebs.cs.univie.ac.at/courses/inf-gma/_vo

Assessment and permitted materials

Ausschließlich schriftliche Prüfung über die gesamten Inhalte der Vorlesung, aufbauend auf die Lehrveranstaltung "Mathematische Basistechniken", nach dem Prüfungsterminraster der Fakultät..

Minimum requirements and assessment criteria

Examination topics

Vorlesung mit zusätzlichen Materialien auf der Lernplattform.

Reading list

Siehe Literaturliste auf CEWebS: http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo

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Last modified: Mo 07.09.2020 15:29