050051 VO Basics of Mathematics and Analysis (2016S)
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Details
Language: German
Examination dates
- Monday 27.06.2016 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Tuesday 25.10.2016 18:00 - 19:30 Carl Auer v. Welsbach-Hörsaal Chemie Boltzmanngasse 1 HP
- Monday 28.11.2016 18:30 - 20:00 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 23.01.2017 18:30 - 20:00 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Lecturers
Classes (iCal) - next class is marked with N
- Monday 07.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 14.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 11.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 18.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 25.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 02.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 09.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 23.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 30.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 06.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 13.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
- Monday 20.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
Schriftliche Prüfung gemischt aus Wissens-, Verständnis- und Multiple-Choice-Fragen nach dem Prüfungsterminraster der Fakultät. Als Hilfsmittel erlaubt ist ein einfacher, nicht-programierbarer Taschenrechner (dieser sollte bei Beherrschung der Grundrechenarten allerdings nicht erforderlich sein).
Minimum requirements and assessment criteria
Schriftliche Prüfung mit Punktebewertung. Für eine positive Note sind mehr als 50% der möglichen Punkte zu erreichen.
Die Prüfungsbeispiele sind so gestaltet, dass sie mathematisches Verständnis prüfen (mathematical literacy and algorithmic literacy), nicht Rechenkünste bzw. wie gut Sie etwas auswendig lernen können. Rechnen, insbesondere Bruchrechnen und das Rechnen mit komplexen Zahlen sind selbstverständliche Grundvoraussetzungen (numerical literacy), die Sie beherrschen müssen. Das Ergebnis und Ihre Interpretation (Antwort auf die Prüfungsfrage) einer "Rechnung" müssen richtig sein: Ist ein Ergebnis falsch, d.h. eine falsche Lösung oder sogar eine unmögliche und/oder widersprüchliche Lösung bzw. Interpretation, so gibt es keine Punkte für dieses Beispiel. Einfache Folgefehler werden - außer bei Multiple-Choice-Fragen - beachtet, führt aber ein Fehler zu einer starken Vereinfachung des Beispiels, sodass die intendierte Kompetenz nicht geprüft werden kann, werden ebenfalls keine Punkte vergeben.
Die Prüfungsbeispiele sind so gestaltet, dass sie mathematisches Verständnis prüfen (mathematical literacy and algorithmic literacy), nicht Rechenkünste bzw. wie gut Sie etwas auswendig lernen können. Rechnen, insbesondere Bruchrechnen und das Rechnen mit komplexen Zahlen sind selbstverständliche Grundvoraussetzungen (numerical literacy), die Sie beherrschen müssen. Das Ergebnis und Ihre Interpretation (Antwort auf die Prüfungsfrage) einer "Rechnung" müssen richtig sein: Ist ein Ergebnis falsch, d.h. eine falsche Lösung oder sogar eine unmögliche und/oder widersprüchliche Lösung bzw. Interpretation, so gibt es keine Punkte für dieses Beispiel. Einfache Folgefehler werden - außer bei Multiple-Choice-Fragen - beachtet, führt aber ein Fehler zu einer starken Vereinfachung des Beispiels, sodass die intendierte Kompetenz nicht geprüft werden kann, werden ebenfalls keine Punkte vergeben.
Examination topics
Aufbauend auf die Lehrveranstaltung "Mathematische Basistechniken" sowie die Inhalte der Zentralmatura aus Mathematik alle Inhalte der Vorlesung GMA wie im Feld Inhalte angegeben.
Reading list
Association in the course directory
Last modified: Mo 07.09.2020 15:29
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis
-- Stetigkeit
-- Differenzieren
-- Integrieren
- Kurvendiskussionen
-- Nullstellen, Fixpunkte, Extremwerte etc.
-- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Taylorreihen
Numerisches Differenzieren und Integrieren
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, ℝ n
- Kurven, Polarkoordinaten
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
- Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Logistische Differentialgleichung
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien
- Phasenportrait
- Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen
Vorlesung mit Unterstützung von elektronischen Medien und Angebot von zusätzlichen Materialien auf der Lernplatform CEWebS (http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo).