180158 UE M-03 Exercise Course in Logic (2023S)

The aim of this course is to get a practical grasp of the content of the lecture VO M-03 'Fundamentals of Logic'. Hence, we are going to focus on exercises. I will be giving you weekly exercise sheets to solve in order for you to get accustomed to dealing with formal languages, definitions and proofs.

Inhalte: Durch Präsentation und Diskussion von Übungsbeispielen wird in dieser Lehrveranstaltung (LV) das Verständnis der in der zugehörigen Vorlesung ‘Grundkurs Logik’ vermittelten Methoden und Begriffe gefestigt und vertieft.
Im Zentrum der LV werden die Grundlagen der klassischen Aussagenlogik und der klassischen Prädikatenlogik erster Stufe, wie sie in der zugehörigen Vorlesung ‘Grundkurs Logik’ präsentiert werden, stehen. Nach einer einführenden Diskussion des Verhältnisses von Rhetorik, formaler Logik, informaler Logik, und Philosophie, werden insbesondere folgende Themen besprochen: formale Sprachen und deduktive Systeme; die formale Sprache der Aussagenlogik (AL) und der Prädikatenlogik erster Stufe (PL); aussagenlogische und prädikatenlogische Formalisierung; Semantik der AL und der PL (Modelle, Wahrheit in einem Modell); semantischer Folgerungsbegriff für die AL und PL; formale Ableitungskalküle für die AL und PL (Kalkül des natürlichen Schließens) sowie entsprechende syntaktische Folgerungsbegriffe; Metatheorie der AL und PL (Korrekheit und Vollständigkeit, im Fall der PL eventuell auch Kompaktheitssatz und Satz von Löwenheim‐Skolem). Darüber hinaus sollen, in Abhängigkeit von den thematischen Schwerpunkten, die in der Vorlesung ‘Grundkurs Logik’ gesetzt werden, weitere philosophisch relevante Logiken (Modallogik, Mehrwertige Logiken, eventuell Prädikatenlogik zweiter Stufe) sowie ausgewählte Themen der Geschichte und Philosophie der Logik besprochen werden.

Ziele: Das Hauptziel der LV besteht darin, das Verständnis der in der zugehörigen Vorlesung ‘Grundkurs Logik’ eingeführten Begriffe und Methoden durch Übungen und Diskussion zu festigen und zu vertiefen, und den Studierenden ein umfassendes Bild des Werts der formalen Logik für die Philosophie zu vermitteln.

Methoden: Jede LV‐Einheit ist zweigeteilt. Im ersten Teil jeder Einheit werden die jeweils vorzubereitenden Übungsbeispiele besprochen. Einzelne Übungsbeispiele werden dazu von Studierenden präsentiert und danach gemeinsam diskutiert. Im zweiten Teil jeder Einheit werden durch Vortrag des LV‐Leiters die Inhalte vorgestellt, die für das Lösen des jeweils nächsten Übungsblattes erforderlich sind.
Um gewissen Ängsten gegenüber formalen Methoden und Begriffsbildungen vorzubeugen, ist es dem LV‐Leiter ein besonderes Anliegen, kleinschrittig vorzugehen und im ständigen Austausch mit den Studierenden eine offene und konstruktive Atmosphäre zu schaffen, in der Fragen und Diskussionen (im Rahmen des Möglichen) ausdrücklich erwünscht sind.

The aim of the exercise course is the acquisition of a deeper understanding of the contents of the lecture "Fundamentals of Logic" (propositional logic, first-order predicate logic, possibly modal propositional logic, etc.), which is made possible by solving concrete exercises (among others weekly exercise sheets). Through the practical exercises and exercises of application, a routine handling of formal languages and systems is to be learned.
During the course, the students and the instructor present the weekly exercises (that have to be prepared individually or in small groups) and discuss any ambiguities.

Contents: Applications and deepening of the main themes of the lecture course 'Basic Logic', particularly of the formal aspects: formation rules, syntax (calculuses of natural deduction and axiomatic calculuses), and semantics of propositional logic and of first order predicate logic; possibly outlook on further topics such as completeness theorem, compactness theorem, incompleteness theorems, non-classical logics, predicate logic with infinite expressions, higher order predicate logic, model theory, modal logics; perhaps outlook on historical and contemporary discussions on the epistemological status and role of logic or logics respectively (Frege, Hahn, Brouwer, Carnap, Quine, Popper, Tarski, Prior, Suppes, Burgess, G. Russell, Leitgeb)

Aims: deeper understanding of the topics of the contents of the lecture course 'Basic Logic' (propositional logic, first order predicate logic, modal logic); experience in dealing with recursive definitions, syntactic rules, formal languages, and proofs; ideally getting acquainted with and reflecting upon different perspectives on the role and the epistemological status of logic(s)

Methods: repetition and deepening of the formal aspects of the lecture course: presentation; elaborating on exercise examples in small groups; presentation and discussion of correct and incorrect solutions of exercise examples by students; discussions of questions and problems