Universität Wien

250027 VO Classic differential geometry (2016W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Tuesday 04.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 06.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 11.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 13.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 18.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 20.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 25.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 27.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 03.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 08.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 10.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 15.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 17.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 22.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 24.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 29.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 01.12. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 06.12. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 13.12. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 15.12. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 10.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 12.01. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 17.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 19.01. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 24.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 26.01. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 31.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Aims, contents and method of the course

Einführung in die klassische Differentialgeometrie mit Schwerpunkt auf die Entwicklung eines in der Praxis anwendbaren Verständnis von Krümmung.

- Geometrie von Kurven im Euklidischen Raum, Umlaufsatz von H. Hopf
- Geometrie von Abbildungen in den Euklidischen Raum, Invarianz geometrischer Grundgrößen unter Kartenwechsel, Gleichungen von Gauß-Bonnet und Codazzi, Satz über die gleichmäßige, lokale, graphische Darstellung bei beschränkter Krümmung
- Lokale Konstruktionen in der Differentialgeometrie
- Untermannigfaltigkeiten im Euklidischen Raum, Satz von Stokes
- Riemann'sche Geometrie einer Karte, Geodätengleichung, Lemma von Gauß, Levi-Civita Zusammenhang, lokaler Satz von Gauß-Bonnet
- weiterführende Themen

Assessment and permitted materials

Minimum requirements and assessment criteria

Eine rigorose mündliche Prüfung.

Examination topics

Reading list

Vorlesungsunterlagen werden für viele der Themen bereitgestellt

Weiters empfehle ich die folgenden Bücher:

- Curves and Surfaces von A. Ros und S. Montiel
- Differentialgeometrie: Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten von W. Kühnel

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WDG

Last modified: Mo 07.09.2020 15:40