250042 VO Selected topics in "Applied mathematic" (2010S)
Labels
Erstmals am Mittwoch 10. März 2010, Seminarraum C 714 (UZA 4)
Termine: Mittwoch, Freitag 12: 30 - 14:30 Uhr
Termine: Mittwoch, Freitag 12: 30 - 14:30 Uhr
Details
Language: German
Examination dates
Lecturers
Classes
Currently no class schedule is known.
Information
Aims, contents and method of the course
Die Vorlesung richtet sich an Master-Studentinnen und -Studenten in Mathematik, Physik, Biologie und Astronomie mit Interesse an Angewandter Mathematik. Wir konzentrieren uns auf analytische Methoden für partielle Differentialgleichungen und die Verbindung von mathematischer Theorie und Modellierung. Die Theorie regulär und singulär gestörter Probleme (Störungstheorie) wird als Werkzeug für die asymptotische Behandlung von Differentialgleichungen im Kontext von Modell-Hierarchien vorgestellt. Weitere Themen sind die Homogenisierung von partiellen Differentialgleichungen und die Boltzmann-Gleichung mit ihrer Modell-Hierarchie. Anwendungen in Wissenschaft und Technik werden illustrieren, wie die mathematischen Werkzeuge eingesetzt werden können und motivieren die theoretischen Entwicklungen.Ein Skriptum wird ausgeteilt.Stichwörter: grundlegende Techniken: Skalierung und dimensionslose Variablen; singuläre Störungstheorie; Kontinuumsmechanik; die Drift-Diffusions-Gleichungen und ihre Numerik; Mehrskalen-Probleme; Homogenisierung; die Boltzmann-Gleichung; Modellierung und Simulation in aktuellen Anwendungen.Voraussetzungen: Die Vorlesung und das Skriptum sind in sich abgeschlossen. Grundkenntnisse über partielle Differentialgleichungen sind nützlich, werden aber nicht vorausgesetzt.
Assessment and permitted materials
Minimum requirements and assessment criteria
Das Ziel ist, eine Einführung in die Methoden der Angewandten Analysis zu präsentieren und sie in der Modellierung und Simulation anzuwenden. Es werden folgende Fragen beantwortet: welche mathematischen Werkzeuge stehen uns zur Modellierung (ausgewählter) physikalischer Systeme zur Verfügung? Welche Eigenschaften haben diese Modelle? Existieren eindeutige Lösungen unserer Modellgleichungen? Wie können wir Lösungen (effizient) berechnen?
Examination topics
Die Vorlesung richtet sich an Master-Studentinnen und -Studenten in Mathematik, Physik, Biologie und Astronomie mit Interesse an Angewandter Mathematik. Wir konzentrieren uns auf analytische Methoden für partielle Differentialgleichungen und die Verbindung von mathematischer Theorie und Modellierung. Die Theorie regulär und singulär gestörter Probleme (Störungstheorie) wird als Werkzeug für die asymptotische Behandlung von Differentialgleichungen im Kontext von Modell-Hierarchien vorgestellt. Weitere Themen sind die Homogenisierung von partiellen Differentialgleichungen und die Boltzmann-Gleichung mit ihrer Modell-Hierarchie. Anwendungen in Wissenschaft und Technik werden illustrieren, wie die mathematischen Werkzeuge eingesetzt werden können und motivieren die theoretischen Entwicklungen.Ein Skriptum wird ausgeteilt.Stichwörter: grundlegende Techniken: Skalierung und dimensionslose Variablen; singuläre Störungstheorie; Kontinuumsmechanik; die Drift-Diffusions-Gleichungen und ihre Numerik; Mehrskalen-Probleme; Homogenisierung; die Boltzmann-Gleichung; Modellierung und Simulation in aktuellen Anwendungen.Voraussetzungen: Die Vorlesung und das Skriptum sind in sich abgeschlossen. Grundkenntnisse über partielle Differentialgleichungen sind nützlich, werden aber nicht vorausgesetzt.
Reading list
Association in the course directory
MAMV
Last modified: We 19.08.2020 08:05