250059 VO Number Theory (2005W)
Number Theory
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Blockveranstaltung: Montag - Donnerstag jeweils 07.55 - 08.52 Uhr, vom 03.10. - 15.11.2005 im HS 2, UZA 2, Geozentrum
Details
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
Minimum requirements and assessment criteria
Allen jenen, die primär an der Algebra interessiert sind, empfehle ich
trotzdem zumindest den ersten Teil der Zahlentheorievorlesung zu besuchen.
Zwischen beiden Gebieten bestehen Wechselwirkungen. Eine intensive
Beschäftigung mit dem einen Gebiet ist lohnend nicht nur für das andere,
sondern ermöglicht ein tieferes Verständnis der Mathematik. Die
Zahlentheorie steht auch in fruchtbarer Wechselwirkung mit der reellen und
komplexen Analysis.
trotzdem zumindest den ersten Teil der Zahlentheorievorlesung zu besuchen.
Zwischen beiden Gebieten bestehen Wechselwirkungen. Eine intensive
Beschäftigung mit dem einen Gebiet ist lohnend nicht nur für das andere,
sondern ermöglicht ein tieferes Verständnis der Mathematik. Die
Zahlentheorie steht auch in fruchtbarer Wechselwirkung mit der reellen und
komplexen Analysis.
Examination topics
Reading list
Sonderpreis für das Zahlentheorieskriptum inklusive Proseminar 7 Euro. Das
Skriptum enthält den vollständigen Stoff.
Das erste Teil der Vorlesung besteht im wesentlichen aus den §§1,2,3,5,6,7.
Ich empfehle aber den Studierenden, wenn möglich, beide Teile zu besuchen.
Sollte dann doch nur die Prüfung zum ersten Teil geplant sein, besteht dann
die Möglichkeit, gewisse Kapitel aus dem ersten Teil durch gewünschte aus
dem zweiten Teil zu ersetzen.
Skriptum enthält den vollständigen Stoff.
Das erste Teil der Vorlesung besteht im wesentlichen aus den §§1,2,3,5,6,7.
Ich empfehle aber den Studierenden, wenn möglich, beide Teile zu besuchen.
Sollte dann doch nur die Prüfung zum ersten Teil geplant sein, besteht dann
die Möglichkeit, gewisse Kapitel aus dem ersten Teil durch gewünschte aus
dem zweiten Teil zu ersetzen.
Association in the course directory
Last modified: Fr 31.08.2018 08:54
behandelt, später allgemeinere Ringe (z.B. die ganzen Gauß'schen Zahlen),
Kongruenzen, Zahlentheoretische Funktionen, der chinesische Restsatz und
g-adische Entwicklungen.Im zweiten Teil werden weitergehende Resultate behandelt (algebraische
Kongruenzen, die Struktur der primären Restklassengruppe, Hauptideale, die
Transzendenz von e und Pi, das berühmte quadratische Reziprozitätsgesetz,
Kettenbrüche, diophantische Gleichungen, die Riemann'sche Zetafunktion,
endliche Körper).Die Zahlentheorievorlesung überschneidet sich ein wenig mit meinen Algebra
Vorlesungen im Sommersemester. Allerdings werde ich dann diese
Fragestellungen von einem allgemeineren algebraischen Standpunkt aus
betrachten. Die Kernstücke im Sommersemester sind aber allgemeine, viel
weiterführende Resultate über Gruppen, Ringe und Körper, kulminierend in der
Galois Theorie (es werden auch berühmte klassische Probleme und ihre Lösung
behandelt).