Universität Wien

250061 VO Analysis 3 (2005W)

Analysis 3

0.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

erstmals am 03.10.2005

Details

Language: German

Lecturers

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  • Monday 03.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 04.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Wednesday 05.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 06.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Monday 10.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 11.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Wednesday 12.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
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  • Monday 31.10. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
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  • Monday 07.11. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
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  • Monday 14.11. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
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  • Monday 12.12. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
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  • Wednesday 14.12. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 15.12. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Monday 09.01. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 10.01. 09:15 - 10:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
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Information

Aims, contents and method of the course

V. Differentiation von Funktionen mehrerer Variabler
VI. Mehrfache Integrale
VII. Kurven- und Oberflächenintgrale
Die Vorlesung Analysis III beschäftigt sich mit Funktionen mehrerer Variabler. Nach einer kurzen Wiederholung der Theorie der reellen n-dimensionalen euklidischen Vektorräume (mit dem Standardskalarprodukt) und einer Einführung in die einfachsten topologischen Begriffe (im Zusammenhang mit der zugehörigen Norm) werden Grenzwerte, Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen
f mehrerer Variabler definiert. Das Problem der Bestimmung der lokalen Extrema wird mittels des verallgemeinerten Taylor¿schen Satzes und der sog. Hesse-Matrix von f untersucht. Anschließend wird die Berechnung von relativen Extrema von f unter Nebenbedingungen behandelt. Vektorwertige Funktionen inklusive der Beriffe Divergenz und Rotation bilden den
Abschluß von Kap.V. Kap.VI bringt zuerst Doppelintegrale von reellen Funktionen
zweier Variabler mittels Treppenfunktionen über Rechtecken bzw. elementaren Gebieten und die Verallgemeinerung auf Mehrfachintegrale von Funktionen endlich vieler Variabler. In Kap.VII wird der Begriff des Wegintegrals einer Funktion längs einer Kurve und des Oberflächenintegrals (inklusive Flächeninhalt einer gekrümmten Fläche) behandelt. Den Abschluß bilden die Sätze von Green, Stokes und Gauß, die eine tiefliegende Verbindung zwischen diesen Begriffen herstellen.

Assessment and permitted materials

Minimum requirements and assessment criteria

Examination topics

Reading list

Apostol, Calculus Vol.2
Marsden-Tromba, Vector Calculus
Heuser, Analysis II

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Last modified: Th 31.10.2024 00:15