Universität Wien

250062 VU Mathematical modelling (2021S)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Continuous assessment of course work
Moodle

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Details

max. 75 participants
Language: German

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Tuesday 02.03. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 04.03. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 09.03. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 11.03. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 16.03. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 18.03. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 23.03. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 25.03. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 13.04. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 15.04. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 20.04. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 22.04. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 27.04. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 29.04. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 04.05. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 06.05. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 11.05. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 18.05. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 20.05. 16:00 - 17:45 Digital
  • Thursday 27.05. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 01.06. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Tuesday 08.06. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 10.06. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 15.06. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 17.06. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 22.06. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 24.06. 16:00 - 17:45 Digital
  • Tuesday 29.06. 16:00 - 17:45 Digital
    Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Aims, contents and method of the course

Diese Wahl-Pflicht- Lehrveranstaltung vermittelt mathematische Modelle und Einblick in die dabei benötigte "Höhere Mathematik" (DifferentialGleichungen, diskrete Mathematik, Stochastik,...), ohne diese vorauszusetzen. Sie ist daher prinzipiell ab dem 2. Semester verständlich.

Die primären Modelle der Mathematik sind in der Physik - in der Tat waren Mathematik und Physik jahrhundertelang eine Einheit und jedes "Mathematik curriculum" sollte elementare Physik enthalten.

Ein moderner Aspekt ist "numerische Modellierung", die in fast allen Anwendungen gemacht wird und wo die beiden Begriffe "Modellgleichung" und "numerische Lösung" vermischt werden, die mathematisch streng betrachtet getrennt sind.
Weiters werden die Grundideen von "statistical models" und "Machine learning models" präsentiert.
Es wird dabei ein Einstieg in das "Computational Thinking" vermittelt.

Es werden regelmässig Beispiele zum "Stoff" ausgeteilt, die selbst erarbeitet und präsentiert werden.

Am Ende steht ein "Team-Projekt", wo 3-4 Studierende kooperativ ein Modell ausarbeiten und gemeinsam präsentieren.

Die Lehrveranstaltung wird "corona-konform" mit sinnvoller "Digitalisierung" abgehalten: es wird ein Skriptum immer rechtzeitig ausgesandt, sodass Studierende vor-lesen und nach-lesen können.
Einmal pro Woche ein "Tafel-Vortrag", einmal "zoom session" auch zur Diskussion.
Beides wird aufgenommen und auf moodle und u:cloud auch offline zugänglich gemacht.
Damit verbunden wird die "Anwesenheitspflicht" sinnvoll gelockert.
Sobald es wieder möglich ist, wird eine (eventuell "verdünnte") Präsenzlehre im Hörsaal stattfinden.

1) Mathematische Modellierung in der Physik:
a) Formel -> Funktion -> (Differential)gleichung.
b) grundlegende Modelle:
Teilchen-Mechanik, Impuls/erhaltung, Energie/erhaltung, Bewegungsgleichungen: Teaser auf gewöhnliche Differentialgleichungen
Gravitationskraft, Elektrostatik: Newton'sches Potential
Kontinuums-mechanik: Teaser auf partielle Differentialgleichungen

2) Modellhierarchien:
2a) Skalierung von Modellgleichungen, dimensionslose (kleine) Parameter
2b) Paradebeispiel: "der senkrechte sehr hohe Wurf"
2c) reduzierte Gleichung und Störungstheorie: "asymptotische Entwicklungen"

3) "numerische Modellierung",
"statistische Modelle"
"Machine learning models"

4) Beispiele von Modellen (an der Fak Mathematik)
a) diskrete Modelle
b) stochastische Modelle
c) Modelle in Biologie/Medizin, Chemie/Physik/Materialien, Finanz/Wirtschaft/Gesellschaft...
d) ...

5) Team projekt (3-4 Studierende gemeinsam):
Ausarbeitung und Präsentation einer Modellierung samt Ausblick auf die benötigte(höhere) Mathematik

Assessment and permitted materials

Die Note ergibt sich aus den Ausarbeitungen und Präsentation(en) der „Übungsbeispiele“ und des Projektbeispiels. Dazu eine Prüfung am/nach Ende der Lehrveranstaltung, wo ausgehend von den eigenen Ausarbeitungen der Übungsbeispiele eine Kenntnis der wesentlichen Themen der Vorlesungen gezeigt werden kann.

Minimum requirements and assessment criteria

Die Lehrveranstaltung vermittelt grundlegende Kenntnisse über „mathematische Modellierung“ anhand von Vorlesung, Übungsbeispielen und einem kleinen Team-Projekt.

Examination topics

Reading list

- Skriptum der Vortragenden (Mauser, Hittmeir, Stimming und Perugia)

- C. Kuttler: "Mathematische Modellbildung" (Skriptum)

- Christian Schmeiser: "Angewandte Mathematik" (Skriptum)

Association in the course directory

WMO

Last modified: Tu 04.07.2023 00:19