250073 VO Stochastic Processes (2010W)

Es werden Markovketten und verwandte Prozesse wie Verzweigungsprozesse, Irrfahten und Poissonprozesse behandelt. Markovketten sind stochastische Prozesse, bei denen die zukünftige Entwicklung nur vom gegenwärtigen Zustand, nicht jedoch von der Vergangenheit abhängt. Typische Beispiele sind die Größe einer Population, die sich von Generation zu Generation verändert, oder die Länge einer Warteschlange vor einem Bankschalter, die zu zufälligen Zeitpunkten länger oder kürzer wird. Die Zufallsgesetze, die den Ablauf einer Markovkette bestimmen, lassen sich durch die Matrix der Übergangswahrscheinlichkeiten ausdrücken, die mit Hilfe von Methoden aus der Analysis untersucht werden.
Vorausgesetzt wird nur eine Einführungsvorlesung in die Wahrscheinlichkeitstheorie.