250095 SE Seminar (Algebra) (2015W)

(The seminar will be held in English if there are participants that are not fluent in German.)

Das Seminar verfolgt unter anderem folgende Ziele.

(1) Grundlegende Verschlüsselungsalgorithmen, welche an vielen Stellen im täglichen Leben und in der Gesellschaft entscheidende Bedeutung haben, sollen als Teil einer mathematischen Allgemeinbildung verstanden werden. Dazu wird kein über die ersten ein oder zwei Studienjahre hinausgehendes Vorwissen vorausgesetzt. Zu den essentiellen Themen gehören diskrete Logarithmen-Probleme und Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch; ganzzahlige Faktorisierung und RSA-Verschlüsselung; Kryptographie mit elliptische Kurven. Weitere Anwendungen und aktuelle Entwicklungen wie die Logjam-Attacke auf Diffie-Hellman sind ebenfalls mögliche Themen.

(2) Fortgeschrittenere Themen aus der Zahlentheorie, die für die Kryptographie relevant sind, können bei Interesse auch vergeben werden. Dabei kann es insbesondere um eine Vertiefung der Theorie der elliptischen Kurven über endlichen Körpern gehen, oder um Zahlkörpersiebe beziehungsweise Gittertheorie.

(3) Die Auseinandersetzung mit Teilen der Grundlagen moderner und beinahe allgegenwärtiger Technologie soll das Verwantwortungsbewusstsein von Mathematikern innerhalb der Gesellschaft unterstützen, vor dem Hintergrund von Massenüberwachung durch staatliche, militärische und kommerzielle Gruppen sowie andere Big Data-Anwendungen.