Universität Wien

250139 VO Fourier analysis (2017W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Wednesday 04.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 05.10. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 11.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 12.10. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 18.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 19.10. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 25.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 08.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 09.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 15.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 16.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 22.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 23.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 29.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 30.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 06.12. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 07.12. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 13.12. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 14.12. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 10.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 11.01. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 17.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 18.01. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 24.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 25.01. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 31.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Aims, contents and method of the course

Fourieranalysis ist ein zentraler Bestandteil der modernen Mathematik. Neben ihrer Wichtigkeit als eigenständiges Forschungsgebiet mit vielen Querverbindungen innerhalb der Mathematik, etwa zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen oder, vielleicht etwas überraschend, zur Zahlentheorie, zeichnet sie sich auch durch einen breiten Anwendungsbezug aus. Bekannte Beispiele sind etwa Signalverarbeitung, Datenkompression, bildgebende Verfahren und vieles mehr.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Fourieranalysis unter minimalen Voraussetzungen an das Vorwissen der Studierenden. Nach einer historischen Einleitung wird zunächst die Theorie der Fourierreihen entwickelt, die Modellcharakter für die abstrakte Hilbertraumtheorie der Funktionalanalysis hat. Dann wenden wir uns dem intensiven Studium der Fouriertransformation zu, zunächst im Eindimensionalen und schließlich in beliebigen Dimensionen. Zwischendurch wird die Theorie immer wieder durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen aufgelockert.

Methode: Klassischer Frontalvortrag mit Interaktion und Diskussion.

Ziel: Grundlegendes Verständnis von Methoden der Fourieranalysis und ihrer Anwendbarkeit auf verschiedene Bereiche innerhalb und außerhalb der Mathematik.

Assessment and permitted materials

Je nach Anzahl der Teilnehmer entweder mündliche oder schriftliche Prüfung.

Minimum requirements and assessment criteria

Verständnis der wesentlichen Inhalte und die Fähigkeit, diese in einer Prüfungssituation zu reproduzieren.

Examination topics

Reading list

Stein, Shakarchi: Princeton Lectures in Analysis: Fourieranalysis
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

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Last modified: Mo 07.09.2020 15:40