Universität Wien

250159 VO Geometry and linear algebra for secondary school teacher accreditation programme (2019S)

8.00 ECTS (5.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Details

Language: German

Examination dates

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Im Herbst (Oktober/November 2020) wird ein weiterer (letzter) Pruefungstermin stattfinden. Wenn moeglich soll dieser im Hoersaal abgehalten werden. Falls Sie konkrete Terminwuensche haben, kontaktieren Sie mich bitte, damit ich dies bei der Fixierung des Termins beruecksichtigen kann.

  • Monday 04.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 05.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 06.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 11.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 13.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 18.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 19.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 20.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 25.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 26.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 27.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 01.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 02.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 03.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 08.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 09.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 10.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 29.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 30.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 06.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 07.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 08.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 13.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 14.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 15.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 20.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 21.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 22.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 27.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 28.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 29.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 03.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 04.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 05.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 12.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 17.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 18.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 19.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 24.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 25.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Aims, contents and method of the course

Die Vorlesung lässt sich inhaltlich in drei Teile gliedern:

1. Synthetische Geometrie: Anhand Hilberts Axiomensystem wird ein axiomatischer Zugang zur Euklidischen Geometrie der Ebene skizziert. Wir behandeln u.A.: Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze für Dreiecke, Strahlensatz, Satz von Thales, Satzgruppe des Pythagoras, Peripheriewinkelsatz, Eulersche Gerade, Schnitt von Kreisen und Geraden, Tangenten an Kreise.

2. Analytische Geometrie: Mit Hilfe von Koordinatensystemen wird die Euklidische Ebene mit R^2 identifiziert und ihre Geometrie algebraisch beschrieben. Wir behandeln u.A.: Teilverhältnis, kartesische Koordinaten, Beschreibung von Geraden in Koordinaten, Trigonometrie, Isometrien der Ebene, Kegelschnitte.

3. Lineare Algebra in R^n: Matrizen und lineare Abbildungen, Basen und Dimension von Teilräumen des R^n, Dimensionsformel für lineare Abbildungen, Matrizenrang, lineare Gleichungssysteme und Elimination, Inversion von Matrizen, Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.

Assessment and permitted materials

schriftliche Prüfung ohne Hilfsmittel nach Ende der Vorlesung

Die digitalen schriftlichen Pruefungen am 28. Mai und am 23. Oktober sind im Open-Book-Format konzipiert, d.h. alle Hilfsmittel sind erlaubt. Ab Pruefungsbeginn steht auf Moodle ein Pruefungsbogen zum Download bereit. Es sind acht offene Fragen zu beantworten. Die eingescannten oder abfotografierten Loesungen sind innerhalb von zweieinhalb Stunden in Moodle hochzuladen. Weitere Details zu dieser online Pruefung finden sich auf der Moodle Seite zur Vorlesung.

Minimum requirements and assessment criteria

50% der Punkte bei der schriftlichen Prüfung

Examination topics

gesamter Inhalt der Vorlesung

Reading list

Vorlesungsskriptum, siehe: https://www.mat.univie.ac.at/~stefan/Geometrie.S2019.html

Euklid, Die Elemente. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Akademische Verlagsgesellschaft m.b.H., Leipzig, 1933.

Isaac Todhunter, The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges. MacMillan and Co, 1872. https://en.wikisource.org/wiki/The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges

David Hilbert, Grundlagen der Geometrie. 13. Auflage, B. G. Teubner, Stuttgart, 1987.

Robin Hartshone, Geometry: Euclid and Beyond. Springer-Verlag, 2000.

Matthew Harvey, Geometry Illuminated. An Illustrated Introduction to Euclidean and Hyperbolic Plane Geometry. The Mathematical Association of America, 2015.

Marvin Jay Greenberg, Euclidean and non-Euclidean Geometries: Development and History.
Third Edition, W. H. Freeman and Company, 1993.

Edwin E. Moise, Elementary Geometry from an Advanced Standpoint. 3rd Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1990.

Klaus Jänich, Lineare Algebra. Elfte Auflage, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008.

Ilka Agricola und Thomas Friedrich, Elementargeometrie. Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht. 4. überarbeitete Auflage, Springer-Verlag, 2015.

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UFMA03

Last modified: Fr 12.05.2023 00:21