Universität Wien

250159 VO Geometry and linear algebra for secondary school teacher accreditation programme (2020S)

8.00 ECTS (5.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
PH-NÖ
Moodle

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Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

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Home-learning bis Ostern: Auf Grund der aktuellen Entwicklungen wird die Präsenzlehre bis (vorläufig) 3. April auf Home-learning umgestellt.

Solange die Vorlesung nicht via u:stream aufgezeichnet werden kann, werden kommentierte Screencasts auf der Kursseite in Moodle angeboten.

Die Inhalte der Vorlesung sind auch im Skriptum zu finden, welches auf der Website https://www.mat.univie.ac.at/~armin/VOGeometrie2020.html
zur Verfügung gestellt wird.

  • Monday 02.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 03.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 04.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 09.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 10.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 11.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 16.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 17.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 18.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 23.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 24.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 25.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 30.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 31.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 01.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 20.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 21.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 22.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 27.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 28.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 29.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 04.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 05.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 06.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 11.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 12.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 13.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 18.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 19.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 20.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 25.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 26.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 27.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 03.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 08.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 09.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 10.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 15.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 16.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 17.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 22.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 23.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 24.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 29.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 30.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Aims, contents and method of the course

Die Vorlesung besteht aus zwei inhaltlichen Teilen: erstens Geometrie und zweitens Lineare Algebra. Im Aufbau der Geometrie der euklidischen Ebene werden wir aber zugleich auch einen Teil der Linearen Algebra der Ebene mitentwickeln.

Dem Zugang von G. Choquet folgend, werden wir zuerst die euklidische Ebene aus einigen wenigen Axiomen aufbauen, die rasch zur affinen und metrischen Struktur der Ebene führen. Dabei werden die Vektorraumstruktur der Ebene und analytische Aspekte wie Koordinaten, inneres Produkt, Trigonometrie usw. mitentwickelt. Im Vordergrund stehen die Isometrien und die Ähnlichkeiten der Ebene; Kongruenz von Dreiecken, Ähnlichkeitssätze, Strahlensatz, usw. werden darauf zurückgeführt.

Der zweite Teil ist eine Einführung in die Lineare Algebra. Ein wichtiges Ziel ist die Lösung linearer Gleichungssysteme. Dafür werden wir die Konzepte der linearen Unabhängigkeit, der Basis, der Dimension usw. einführen und studieren. Weiters sollen die Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren, die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen und als Anwendung die Hauptachsentransformation von
Kegelschnitten behandelt werden.

Assessment and permitted materials

Update: Zumindest die ersten beiden Prüfungstermine (am 3.7. und am 22.9.) müssen als digitale schriftliche Prüfungen durchgeführt werden. Zu Beginn der Prüfung kann der Prüfungsbogen in Moodle heruntergeladen werden. Der Zeitrahmen für die Bearbeitung der Fragen und das anschließende Hochladen des Prüfungsbogens wird genau festgelegt werden. Die Prüfung wird im Open-Book-Format konzipiert sein; das Skriptum zur Vorlesung und die Ausarbeitungen der Übungsaufgaben dürfen verwendet werden, nicht jedoch andere Hilfsmittel. Alle weiteren Informationen finden Sie auf der Website https://www.mat.univie.ac.at/~armin/VOGeometrie2020.html

Vor dem Update: Schriftliche Prüfung ohne Hilfsmittel nach Ende der Vorlesung.

Minimum requirements and assessment criteria

50% der Punkte bei der schriftlichen Prüfung.

Examination topics

Gesamter Inhalt der Vorlesung.

Reading list

Ein Vorlesungsskriptum wird auf der Website https://www.mat.univie.ac.at/~armin/VOGeometrie2020.html
zur Verfügung gestellt.

I. Agricola und T. Friedrich, Elementargeometrie, 4. ed., Springer Spektrum, 2015.

G.D. Birkhoff, A set of postulates for plane geometry, based on scale and protractor, Ann. Math. (2) 33 (1932), 329--345.

G. Choquet, Geometry in a modern setting, Hermann Publishers in Arts and Science, 1969.

Euklid's Elemente.

M.J. Greenberg, Euclidean and non-Euclidean geometries. Development and history, 4th ed. ed., New York, NY: W. H. Freeman and Company, 2008.

S. Haller, Geometrie und Lineare Algebra für das Lehramt, http://www.mat.univie.ac.at/~stefan/Geometrie.S2019.html, 2019.

P.R. Halmos, Finite-dimensional vector spaces, Reprint of the 2nd ed., Springer, 1974.

R. Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Berlin: Springer, 2000.

D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, 13. Auflage, B.G. Teubner, Stuttgart, 1987.

K. Jänich, Lineare Algebra, 10. Aufl. ed., Berlin: Springer, 2004.

E.E. Moise, Elementary geometry from an advanced standpoint, 3rd ed., Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.

R.S. Millman and G.D. Parker, Geometry. A metric approach with models, 2nd ed., New York etc.: Springer-Verlag, 1991.

Association in the course directory

UFMA03

Last modified: Fr 12.05.2023 00:46