260065 VO Theoretical Physics III: Quantum Mechanics (2020S)

Ziel dieser Lehrveranstaltung ist es, die Studierenden mit den theoretischen Grundlagen der Quantenmechanik vertraut zu machen. Die LV bildet eine untrennbare Einheit mit den Übungen zur Theoretischen Physik III.
https://ufind.univie.ac.at/de/course.html?lv=260068&semester=2020S

Inhalte und Gliederung:

0. HISTORISCHE EINFÜHRUNG

0.1. Klassische Mechanik
0.2. Klassische Feldtheorie
0.3. Klassische statistische Mechanik
0.4. Die Hohlraumstrahlung
0.5. Der photoelektrische Effekt
0.6. Der Compton-Effekt

1. GRUNDLEGENDE KONZEPTE

1.1. Das Stern-Gerlach-Experiment
1.2. Kets, Bras, und Operatoren
1.3. Basis-Kets und Matrixdarstellungen
1.4. Messungen und die Unschärferelationen
1.5. Basisänderung
1.6. Ort, Impuls, und Translation
1.7. Wellenfunktionen im Orts- und Impulsraum

2. QUANTENDYNAMIK

2.1. Zeitentwicklung und die Schrödingergleichung
2.2. Das Schrödinger- und das Heisenbergbild
2.3. Der eindimensionale harmonische Oszillator
2.4. Die Schrödinger Wellengleichung
2.5. Eindimensionale Probleme
2.6. Potentiale und Eichtransformationen

3. THEORIE DES DREHIMPULSES UND ZENTRALE POTENTIALE

3.1. Drehungen und Vertauschungsrelationen für den Drehimpuls
3.2. Spin-1/2 Systeme
3.3. Bahndrehimpuls
3.4. Addition von Drehimpulsen
3.5. Zentrale Potentiale: Trennung der Variablen, Entartung, Kugelfunktionen
3.6. Das Wasserstoffatom

4. SYMMETRIE IN DER QUANTENMECHANIK

4.1. Symmetrien, Erhaltungsgesetze, und Entartungen
4.2. Diskrete Symmetrien, Parität
4.3. Gittertranslation als diskrete Symmetrie, das Bloch-Theorem
4.4. Die Zeitumkehrung als diskrete Symmetrie

5. NÄHERUNGSMETHODEN

5.1. Zeitunabhängige Störungstheorie: Nicht entartete Zustände
5.2. Zeitunabhängige Störungstheorie für entartete Zustände
5.3. Variationsprinzip
5.4. WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin)-Methode
5.5. Zeitabhängige Störungsrechnung

6. IDENTISCHE TEILCHEN

6.1. Vertauschungssymmetrie
6.2. Bosonen und Fermionen
6.3. Zwei-Elektronen Systeme
6.4. Das Helium-Atom