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260067 VO Computational Physics (2019W)

4.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 26 - Physik
Moodle

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Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Monday 07.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 11.10. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 14.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 18.10. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 21.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 25.10. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 28.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Monday 04.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 08.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 11.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 15.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 18.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 22.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 25.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 29.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 02.12. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 06.12. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 09.12. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 13.12. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 16.12. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 10.01. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 13.01. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 17.01. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
  • Monday 20.01. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
  • Friday 24.01. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien

Information

Aims, contents and method of the course

In one of the major paradigm shifts in physics in the past half century, Computational Physics, the application of purely computer-based methods to the solution of physical problems, has established itself as an independent "third methodology", in addition to the conventional approaches, Experimental and Theoretical Physics. Like its sister disciplines, Computational Physics is a method, rather than a specific subfield of physics, and thus is not limited to any particular area: Applications range from tests of approximate theoretical methods (by providing numerically exact results for well-chosen model systems) to replacement/extension of laboratory experiments to extreme space and time scales or physical conditions. Thanks to the continuous increase in computer power, more and more sophisticated physical models may be simulated in detail and their properties investigated at will.
The first part of this two-semester course, which aims at depth rather than breadth, offers an introduction to the following topics:
(Fast) Fourier Transform
Finite Difference Equations
Partial Differential Equations
Solution of Large Systems of Equations
Finite Elements
Monte Carlo Methods.

Assessment and permitted materials

Die Leistungskontrolle erfolgt über eine schriftliche Prüfung über den gesamten Vorlesungsstoff.

Minimum requirements and assessment criteria

Um eine positive Benotung zu erhalten, ist es notwendig bei der Prüfung mindestens 50% der maximal möglichen Punktezahl zu erreichen.

Examination topics

FFT:
* Überblick über die verschiedenen Fourier Transformation (kontinuierliche, periodische, diskrete Signale)
* allgemeine Eigenschaften der Fourier Transformation
* einfache Beispiele (z.B Rechteckspuls)

Differentialgleichungen (ODEs):
* Standard Darstellung als System von DGLs erster Ordnung
* Überblick über verschiedene Methoden
* Berechnung der Ordnung durch Vergleich mit der Taylor Entwicklung
* Definition lokaler / globaler Fehler,
* Berechnung des Stabilitätsgebietes
* Überblick - wann wird welche Methode verwendet? (Single-Step vs Multi-Step, implizit vs. explizit, symplektische Integratoren, Zeit-Schritt-Steuerung, ...)

Differentialgleichungen (PDEs):
* Diskretisierung von Differential-Operatoren wie Gradient, Laplace, rot, div
* von Neumann Stabilitäts-Analyse

Gleichungslöser:
* Gausselimination
* LU Zerlegung
* Jacobi Iteration
* Gauss-Seidel
* Steepest Descent (Gradientenmethoden)
* Verfahren der konjugierten Gradienten

Finite-Elemente-Methode:
* Poisson-Gleichung in 1D:
- schwache Formulierung
- Diskretisierung und Funktionenraum (Hutfunktionen)
- Berechnung der Matrixelemente und Einträge des RHS Vektors
- Randbedingungne (Neumann, Dirichlet, gemischt)
* Numerische Integration, Konzepte
* Verallgemeinerung von FE auf 2D und 3D (konzeptionell)

Reading list

Das Skriptum zur Vorlesung steht auf der Moodle-Seite der Vorlesung zum Download bereit.

Association in the course directory

WPF 1, MF 1, MF 9, UF MA PHYS 01a, UF MA PHYS 01b

Last modified: Fr 12.05.2023 00:21