260082 VU Concepts of mathematical physics (2024S)

Die Vorlesung "Konzepte der mathematischen Physik" behandelt fundamentale Aspekte der theoretischen Physik aus der Perspektive der Analysis und Geometrie. Aufbauend auf Ansätzen, die im Rahmen der Grundvorlesungen in Analysis thematisiert wurden, erschliessen wir diverse analytische Techniken, die es ermöglichen ein definitives Verständnis der grundlegenden Gleichungen der theoretischen Physik zu erlangen. Im Zentrum jedes dieser Bereiche steht zumeist eine partielle Differentialgleichung (bzw. ein System derer), wie zB Hamilton-Jacobi-, Maxwell- und Schrödinger-Gleichung und viele weitere. Die strukturellen Unterschiede zwischen diesen Gleichungen machen es notwendig individuelle Methoden und Techniken zu entwickeln, die auf die einzelnen Problemstellungen anwendbar sind. Ziel der Lehrveranstaltung ist es einen Überblick über die diversen Methoden zur Analyse dieser Gleichungen und ihrer analytischen und geometrischen Grundlagen zu vermitteln. Neben den oben genannten Beispielen werden auch nicht-lineare Wellengleichungen (als Hinblick auf die Einstein-Gleichungen) und Fluid-Dynamik thematisiert.